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Numerical Analysis

Universidad Politécnica de Puerto Rico

Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental

CE-3004

Tema: Proyecto #1

Orlando L. Robles Rolon 0109242 Prof. Alba L. Cruz Moya

Roberto A. Rivera López A0000001856 CE-3004-31

Carlos R. Morales Morales 0105776

Tabla de contenido

Introducción: 2

Métodos 3

Método de Bisección 3

Método de Posición Falsa 5

Método de Newton – Raphson 7

Método Secante 10

Métodos en Excel 12

Método de Newton Raphson 12

Método Secante 18

Métodos a mano 26

Bisección 26

Posición falsa 27

Newton Rapson 28

Secante 29

Conclusión 30

Apéndice 31

Introducción:

En el campo de la ingeniería nuestro trabajo será diseñar y analizar diferentes tipos de estructura e incluso buscar diferentes métodos por la cual sea mas fácil atender cada caso. Estos métodos son modelos matemáticos son útiles para resolver los problemas de ingeniería. Para resolver este proyecto utilizamos la interacción. En este trabajo estaremos buscando la raíz media mediante iteraciones por cuatro métodos distintos para resolver la ecuación. Los métodos utilizados serán:

a. Bisección - se conoce también como método gráfico, mediante este método se hace una búsqueda de la raíz dividiendo el intervalo por la mitad.

b. Posición Falsa - se basa en la aproximación grafica.

c. Newton Raphson - es el más utilizado para buscar raíces de la ecuación, en este se utiliza como base un punto de partida: el cual debe estar cerca al real para minimizar el número de iteraciones.

d. Método Secante - se requieren dos puntos iníciales como aproximación; este método es similar a la posición falsa.

Métodos

Método de Bisección

Cuando aplicamos el método grafico podemos observar un cambio de signos en los lados opuestos de la raíz. De ser así podemos interpretar que si evaluamos f(x) en xL y xu entonces, f(xL)...